DERI TRIANA, 080312715 (2007) KETERBATASAN OPERATOR INTEGRAL FRAKSIONAL DI RUANG LEBESGUE DAN RUANG MORREY. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

Preview	Text (Abstrak) gdlhub-gdl-s1-2008-trianaderi-9746-mpm30-0-k.pdf Download (352kB) | Preview
	Text (Full Text) gdlhub-gdl-s1-2009-trianaderi-9012-mpm30_08.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Berdasarkan penyelesaian dari persamaan Poisson untuk n >_ 3, didefinisikan operator integral fraksional Ĩα, Salah satu sifat terpenting dari operator ini adalah fakta yang menyatakan bahwaĨα, terbatas di ruang Lebesgue dan mang Morrey. Fakta tersebut disajikan dalam teorema Hardy-Littlewood-Sobolev dan teorema Nakai. Dalam skripsi ini, penulis membuktikan hasil yang serupa dengan teorema Hardy-Littlewood-Sobolev maupun teorema Nakai tetapi untuk kasus n =1. Berdasarkan fakta bahwa operator maksimal terbatas di ruang Lebesgue (ketaksamaan maksimal), berhasil dibuktikan teorema Hardy-Littlewood-Sobolev versi satu dimensi. Selanjutnya, dari teorema tersebut berhasil diperoleh teorema Nakai versi satu dimensi yang menyatakan tentang keterbatasan operator tersebut di ruang Morrey. Hasil yang terakhir ini mengakibatkan keterbatasan operator integral fraksional di ruang Morrey klasik yang merupakan versi satu dimensi untuk teorema Spanne.

Actions (login required)

View Item