REPRESENTASI TURUNAN BERORDE FRAKSIONAL DARI FUNGSI TRIGONOMETRI, EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA

Sri Susanti, 081112039 (2015) REPRESENTASI TURUNAN BERORDE FRAKSIONAL DARI FUNGSI TRIGONOMETRI, EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

[img]
Preview
Text (ABSTRAK)
ABSTRAK.pdf

Download (275kB) | Preview
[img] Text (FULLTEXT)
FULLTEXT.pdf
Restricted to Registered users only

Download (1MB) | Request a copy
Official URL: http://lib.unair.ac.id

Abstract

Turunan merupakan konsep penting dalam matematika. Turunan sering dijumpai dalam permasalahan ekonomi, mekanika dan hayati. Pada perkembanganya muncul turunan berorde non-integer yang disebut dengan turunan fraksional. Pendefinisian turunan fraksional suatu fungsi melibatkan operasi integral dari hasil kali fungsi tersebut dengan , sehingga sulit diintegralkan secara langsung. Hal itu dapat diatasi dengan menyajikan fungsi tersebut dalam bentuk deret kuasa. Turunan fraksional dari fungsi tersebut ditentukan dengan menurunkan setiap suku-suku dari deret kuasa tersebut. Dalam skripsi ini, disajikan turunan fraksional dari fungsi trigonometri (sinus dan cosinus), eksponensial dan logaritma natural. Fungsi-fungsi tersebut kemudian direpresentasikan dalam bentuk deret kuasa. Selanjutnya, deret kuasa dari fungsi-fungsi tersebut dapat ditentukan turunan fraksionalnya dengan menggunakan definisi turunan fraksional menurut Lacroix. Hasil representasi tersebut disimulasikan dengan menggunakan MATLAB. Selain itu dibuat aplikasi berupa perangkat lunak sederhana yang berekstensi EXE, sehingga dapat dijalankan pada sebarang komputer. Dari aplikasi tersebut, dapat diketahui bahwa jika orde turunan fraksional dari fungsi bergeser mendekati 1, maka grafik turunan fraksional bergeser mendekati turunan pertama dari fungsi tersebut, sedangkan jika orde turunan fraksional dari fungsi bergeser mendekati 0, maka grafik turunan fraksional bergeser mendekati fungsi semula.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Additional Information: KKC KK MPM.36/15 Sus r
Uncontrolled Keywords: Fractional Order of Derivatives, Maclaurin Series
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA1-939 Mathematics
Divisions: 08. Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika
Creators:
CreatorsNIM/NIDN
Sri Susanti, 081112039UNSPECIFIED
Contributors:
ContributionNameNIDN/NIDK/NUP
ContributorMoh Imam Utoyo,, Dr. M.SiUNSPECIFIED
Depositing User: Dwi Prihastuti
Date Deposited: 15 Jul 2015 12:00
Last Modified: 06 Sep 2016 06:40
URI: http://repository.unair.ac.id/id/eprint/27990
Sosial Share:

Actions (login required)

View Item View Item