DIMENSI METRIK LOKAL, DIMENSI METRIK KETETANGGAAN, DAN DIMENSI METRIK KETETANGGAAN LOKAL GRAF PIRAMIDA

Panggih Permono, 081012071 (2016) DIMENSI METRIK LOKAL, DIMENSI METRIK KETETANGGAAN, DAN DIMENSI METRIK KETETANGGAAN LOKAL GRAF PIRAMIDA. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

[img]
Preview
Text (HALAMAN DEPAN)
HALAMAN DEPAN.pdf

Download (1MB) | Preview
[img] Text (BAB 1 PENDAHULUAN)
12.BAB I PENDAHULUAN.pdf
Restricted to Registered users only

Download (873kB) | Request a copy
[img] Text (BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA)
13.BAB II TINJAUAN PUSTAKA.pdf
Restricted to Registered users only

Download (1MB) | Request a copy
[img] Text (BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN)
14.BAB III METODOLOGI PENELITIAN.pdf
Restricted to Registered users only

Download (861kB) | Request a copy
[img] Text (BAB 4 PEMBAHASAN)
15.BAB IV PEMBAHASAN.pdf
Restricted to Registered users only

Download (1MB) | Request a copy
[img] Text (BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN)
16.BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.pdf
Restricted to Registered users only

Download (867kB) | Request a copy
[img] Text (DAFTAR PUSTAKA)
17.DAFTAR PUSTAKA .pdf
Restricted to Registered users only

Download (851kB) | Request a copy
Official URL: http://lib.unair.ac.id

Abstract

Graf banyak digunakan untuk memodelkan suatu objek diskrit ke dalam himpunan titik dan garis. Graf G didefinisikan sebagai himpunan berhingga tak kosong dari objek yang disebut titik (vertex) dan himpunan (yang mungkin kosong) yang elemennya merupakan pasangan tak terurut dari dua titik berbeda pada graf G yang disebut garis (edge). Beberapa hal yang dikaji dalam graf adalah dimensi metrik lokal, dimensi metrik ketetanggaan, dan dimensi metrik ketetanggaan lokal. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menemukan rumus umum dimensi metrik lokal, dimensi metrik ketetanggaan, dan dimensi metrik ketetanggaan lokal graf piramida. Dengan melakukan observasi terhadap graf piramida dengan tinggi 1 sampai piramida dengan tinggi tertentu diperoleh pola untuk himpunan pembeda lokal, himpunan pembeda ketetanggaan, dan himpunan pembeda ketetanggaan lokal. Selanjutnya dibuktikan bahwa pengambilan himpunan pembeda lokal, himpunan pembeda ketetanggaan, dan himpunan pembeda ketetanggaan lokal graf piramida tersebut merupakan pengambilan yang minimal. Dari langkah-langkah yang sudah dikerjakan didapatkan rumus umum dimensi metrik lokal graf piramida adalah 2. Pada pembahasan dimensi metrik ketetanggaan diperoleh dimA(Pr1)= 2, sedangkan untuk Prn dengan n>1 didapatkan batas atas dimensi metrik ketetanggaan adalah Σ + = 2 2 2 n p p untuk n genap dan Σ + =     + + 2 1 2 3 1 n p p n untuk n gasal, dengan x menyatakan bilangan bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan x. Pada pembahasan dimensi metrik ketetanggaan lokal, didapatkan dimA,l(Pr1)=2, dimA,l(Pr2)=2, batas atas dimA,l(Pr3) adalah 3, dan batas atas dimA,l(Pr4)adalah3 sedangkan untuk n>4 didapatkan batas atas dimensi metrik ketetanggaan lokal adalah Σ Σ − = − = + + + 6 7 0 6 1 0 4 2 3 2 4 n i n i n i i untuk n=6a+1, Σ Σ − = − = + + + 6 8 0 6 2 0 4 2 3 2 2 n i n i n i i untuk n=6a+2, Σ Σ − = + = + 6 3 0 6 3 0 4 2 n i n i i i untuk n=6a+3, Σ Σ − = + = + 6 4 0 6 2 0 4 2 n i n i i i untuk n=6a+4, Σ Σ + = −+ = + 6 1 0 6 1 0 4 2 n i n i i i untuk n=6b+5, dan Σ Σ = = + 6 0 6 0 4 2 n i n i i i untuk n=6a, dengan a bilangan asli dan b bilangan bulat non negatif. Dalam penelitian ini bukti bahwa himpunan pembeda ketetanggaan dan himpunan pembeda ketetanggaan lokal graf piramida memiliki kardinalitas yang minimal belum cukup kuat sehingga hanya diperoleh batas atas dimensi metrik ketetanggaan dan batas atas dimensi metrik ketetanggaan lokal graf piramida. Pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat diperoleh rumus Umum dimensi metrik ketetanggaan dan dimensi metrik ketetanggaan lokal graf piramida

Item Type: Thesis (Skripsi)
Additional Information: KKC KK MPM.30/16 Per d
Uncontrolled Keywords: Graf Piramida, Dimensi Metrik Lokal, Dimensi Metrik Ketetanggaan, Dimensi Metrik Ketetanggaan Lokal
Subjects: Q Science > QA Mathematics > QA1-939 Mathematics
Q Science > QA Mathematics > QA276-280 Mathematical Analysis
Divisions: 08. Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika
Creators:
CreatorsEmail
Panggih Permono, 081012071UNSPECIFIED
Contributors:
ContributionNameEmail
ContributorInna Kuswandari,, Dra. M.SiUNSPECIFIED
ContributorUtami Dyah Purwati, Dra. , M.Si.UNSPECIFIED
Depositing User: Diah Widjayanti
Date Deposited: 13 Apr 2016 07:55
Last Modified: 12 Jun 2017 19:50
URI: http://repository.unair.ac.id/id/eprint/29304
Sosial Share:

Actions (login required)

View Item View Item