Kartika Damayanti, 081112060 (2016) ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA POPULASI PENDERITA DIABETES. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

Preview	Text (HALAMAN DEPAN) HALAMAN DEPAN.pdf Download (2MB) | Preview
	Text (BAB 1 PENDAHULUAN) 14. BAB I PENDAHULUAN.pdf Restricted to Registered users only Download (277kB) | Request a copy
	Text (BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA) 15. BAB II TINJAUAN PUSTAKA.pdf Restricted to Registered users only Download (319kB) | Request a copy
	Text (BAB 3 METODE PENELITIAN) 16. BAB III METODE PENELITIAN.pdf Restricted to Registered users only Download (293kB) | Request a copy
	Text (BAB 4 PEMBAHASAN) 17. BAB IV PEMBAHASAN.pdf Restricted to Registered users only Download (626kB) | Request a copy
	Text (BAB 5 PENUTUP) 18. BAB V PENUTUP.pdf Restricted to Registered users only Download (276kB) | Request a copy
	Text (DAFTAR PUSTAKA) 19. DAFTAR PUSTAKA.pdf Restricted to Registered users only Download (231kB) | Request a copy
	Text (LAMPIRAN) 20. LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (391kB) | Request a copy

Abstract

Diabetes mellitus adalah salah satu penyakit tidak menular yang disebabkan oleh dua faktor utama, yaitu faktor eksternal dan internal. Faktor eksternal adalah faktor yang disebabkan karena gaya hidup dari penderita. Gaya hidup yang tidak sehat dapat memicu terkenanya penyakit ini. Sedangkan faktor internal adalah faktor genetik yang membawa gen penyakit diabetes tersebut. Tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk menganalisis kestabilan dan interpretasi dari model matematika populasi penderita diabetes baik secara analitik maupun numerik, serta melakukan kontrol optimal pada model matematika populasi penderita diabetes tersebut. Dari analisis model tanpa kontrol diperoleh dua titik setimbang, yaitu titik setimbang bebas penyakit (titik setimbang non endemik) dan titik setimbang endemik. Titik setimbang non endemik dan endemik dapat dikatakan stabil asimtotis jika nilai eigen dari persamaan model matematika populasi penderita bernilai negatif. Sedangkan untuk memperoleh kontrol yang optimal dapat dicari dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Simulasi numerik dilakukan dengan menginputkan nilai parameter dari model matematika populasi penderita diabetes menggunakan program kompuer Matlab. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa dengan kontrol pola hidup sehat dapat efektif meminimalkan populasi penderita diabetes dengan biaya minimal.

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Additional Information:	KKC KK MPM.32/16 Dam a
Uncontrolled Keywords:	Model Matematika, Diabetes Mellitus, Pola Hidup Sehat, Kontrol Optimal
Subjects:	Q Science > QA Mathematics > QA1-939 Mathematics Q Science > QA Mathematics > QA276-280 Mathematical Analysis
Divisions:	08. Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika
Creators:	Creators NIM Kartika Damayanti, 081112060 UNSPECIFIED
Contributors:	Contribution Name NIDN / NIDK Thesis advisor Fatmawati, Dr., M.Si. UNSPECIFIED Thesis advisor Miswanto, Dr. UNSPECIFIED
Depositing User:	Diah Widjayanti
Date Deposited:	14 Apr 2016 02:37
Last Modified:	14 Apr 2016 02:37
URI:	http://repository.unair.ac.id/id/eprint/29344
Sosial Share:

Actions (login required)

View Item