NOORCHE EVA LUSYANA, 089311129
(1998)
KESTABILAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BERBENTUK x(t) = -yX(t) + D (Xt).
Skripsi thesis, Universitas Airlangga.
Abstract
Skrlpsl Inl bertujuan untuk mencari syarat-syarat dan jenls-jenls kestabllan persamaan diferensial 1'(t) =-rx(t) + IXl:t), yang secara khusus dapat dltulis dalam bentuk x(t) = -y x(t) +Nt) + g(Xt), yang merupakan bentuk umum dari sirkulasi kematangan sel darah putih dan sistem erythropoietic (sel darah merah).
Penyelesaian persamaan diferensial tersebut adalah rungsi konstan K yang tunggal dan posltlf yang memenuhl kondlsi sebagal berikut untuk beberapa p > 0 terdapat A > 0 dengan A > 1 sehingga untuk setiap tp E C+ dengan II tp -KII ~ P berlaku Ij{qJ) + g(qJ) -yK I~ II qJ -KII·
Fungsi konstan K tersebut ternyata merupakan penyelesaian yang stabi! uniform, yang memenuhi untuk setiap s > 0 terdapat 3 =3(s) > 0 sehingga untuk setiap i(t) suatu penyelesaian dari 1(t) = -r x(t) + j(Xt) + g(Xt) memenuhi ketidaksamaan Ii(tl) -K 1< 3 untuk beberapa tz ;t! to dan Ij(t) -K I < s untuk setiap t";::h
Lebih lanjut fungsi K tersebut juga stabil uniform aSimptotik, yaitu stabil uniform dan memenuhi pula terdapat 30 > 0 dan untuk setiap s > 0, T= T(s) > 0, sehingga jika 1.i(t1) -K I < 00 untuk beberapa tz ;t! to dan 1:X(t) -K 1< s untuk setiap t";:: t1 + T.
Kata kunci : limit fungsi, kestabilan
Actions (login required)
 |
View Item |
