ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA

ELIMA WINANTA, 081311233044 (2017) ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA DINAMIKA PENULARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA. Skripsi thesis, Universitas Airlangga.

[img]
Preview
Text (ABSTRAK)
MPM.57.17 . Win.a - ABSTRAK.pdf

Download (72kB) | Preview
[img] Text (FULLTEXT)
MPM.57.17 . Win.a - SEC.pdf
Restricted to Registered users only until 23 November 2020.

Download (2MB) | Request a copy
Official URL: http://lib.unair.ac.id

Abstract

Pada skripsi ini disajikan model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan memperhatikan struktur usia. Model ini melibatkan populasi manusia dan nyamuk, tetapi struktur usia ini hanya diasumsikan pada populasi manusia yaitu usia anak-anak dan dewasa. Tujuan utama dari skripsi ini adalah menganalisis model matematika dinamika penularan penyakit malaria dengan struktur usia beserta penerapan kontrol optimal berupa penggunaan kelambu berinsektisida untuk menekan penyebaran penyakit malaria. Berdasarkan analisis model tanpa kontrol, model tersebut memiliki dua titik setimbang, yaitu titik setimbang non endemik dan titik setimbang endemik . Selain itu, diperoleh Basic Reproduction Number yang merupakan tolak ukur terjadinya endemik penyakit malaria dan menjadi syarat eksistensi titik setimbang endimik . Titik setimbang non endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi , sedangkan titik setimbang endemik cenderung stabil asimtotis jika memenuhi . Untuk model matematika penularan malaria dengan adanya variabel pengontrol, diperoleh syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal yang berupa penggunaan kelambu berinsektisida dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Berdasarkan hasil simulasi numerik, diperoleh bahwa pemberian kontrol cukup efektif untuk meminimalkan jumlah populasi yang terinfeksi malaria dengan biaya yang minimal.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Additional Information: KKC KK MPM.57/17 Win a
Uncontrolled Keywords: Model matematika, Malaria, Titik Setimbang, Kestabilan, Kontrol Optimal.
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: 08. Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika
Creators:
CreatorsEmail
ELIMA WINANTA, 081311233044UNSPECIFIED
Contributors:
ContributionNameEmail
ContributorMiswanto, Dr., M.SiUNSPECIFIED
ContributorFatmawati, Dr., M.SiUNSPECIFIED
Depositing User: Mr Binkol1 1
Date Deposited: 02 Jan 2018 16:25
Last Modified: 02 Jan 2018 16:25
URI: http://repository.unair.ac.id/id/eprint/67150
Sosial Share:

Actions (login required)

View Item View Item