Nani Safitri, 080413072
(2008)
Estimasi Parameter Distribusi Eksponensial Terpotong Pada Data Uji Hidup Untuk Sampel Tersensor Ganda Tipe II.
Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.
Abstract
Skripsi ini bertujuan untuk memperoleh estimasi parameter distribusi eksponensial terpotong pada data uji hidup untuk sampel tersensor ganda tipe 11. Untuk mendapatkan estimasi titik tersebut digunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE) dan estimasi selang parameter dengan menggunakan metode Generalized Likelihood Ratio (GLR). Distribusi terpotong kiri merupakan distribusi data yang lebih besar dari suatu nilai tertentu. Jika fkp suatu variabel acak x adalah f(x) dan c adalah konstanta sebarang, maka fkp dari distribusi
terpotong kiri adalah f(x Ix > c) _ -f(_r) Prob (x > c )
Bentuk dari Likelihood sampel terpotong kiri tersensor ganda tipe ll
adalah L(9) = n! {1 - R(t(,, > c)}r-' {R(t,,, > c){"-s f (t(,, > c). Untuk (r-I)!(n-s
t=r
mengestimasi parameter 9 dengan MLE dapat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan
— x, +c
clog L ( (— x,. + c)exp 6 (r -1) — x,(—x, + c) + (n — s)(x, + c) — c(—x, - c)
c'B
-
-x+c © 9`
02 1 + exp
-- -
© i,,
. dengan m = (s - r + 1) . Sedangkan estimasi selang 0 dengan GLR dapat diperoleh dengan mencari nilai 0 dari interval kepercayaan (1- a)I 00%
L(9 )exp - 2
X,a,(I) < L(d) < L(d )exp! - 2
digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan tersebut dalam skripsi ini adalah dengan metode Newton - Raphson melalui Software Mathematica.
Dengan menggunakan Software Mathematica untuk n =52, r = 20, s =35. c =5. m =16. 0 =18.18 dan taraf signifikansi 5% diperoleh rata-rata lifetime pasien AIDS yang berumur 5-50 tahun sebesar 21,7215 bulan , sedangkan selang kepercayaan untuk estimator parameter 3 diperoleh batas bawah 21.606 dan batas atas 32,6342
Actions (login required)
 |
View Item |
