Sri Susanti (2015) REPRESENTASI TURUNAN BERORDE FRAKSIONAL DARI FUNGSI TRIGONOMETRI, EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

	Text (Cover) 1.cover.pdf Download (150kB)
	Text (Abstrak) 2..abstrak.pdf Download (271kB)
	Text (daftar Isi) 3.daftar isi.pdf Download (270kB)
	Text (Bab 1) 4.bab 1.pdf Download (270kB)
	Text (bab 2) 5.bab 2.pdf Restricted to Registered users only until 10 February 2023. Download (507kB) | Request a copy
	Text (Bab 3) 6.bab 3.pdf Restricted to Registered users only until 10 February 2023. Download (133kB) | Request a copy
	Text (Bab 4) 7.bab 4.pdf Restricted to Registered users only until 10 February 2023. Download (967kB) | Request a copy
	Text (Bab 5) 8..bab 5.pdf Restricted to Registered users only until 10 February 2023. Download (394kB) | Request a copy
	Text (Daftar Pustaka) 9.daftar pustaka.pdf Download (132kB)
	Text (Lampiran) 10.lampiran.pdf Restricted to Registered users only until 10 February 2023. Download (193kB) | Request a copy

Abstract

Turunan merupakan konsep penting dalam matematika. Turunan sering dijumpai dalam permasalahan ekonomi, mekanika dan hayati. Pada perkembanganya muncul turunan berorde non-integer yang disebut dengan turunan fraksional. Pendefinisian turunan fraksional suatu fungsi melibatkan operasi integral dari hasil kali fungsi tersebut dengan , sehingga sulit diintegralkan secara langsung. Hal itu dapat diatasi dengan menyajikan fungsi tersebut dalam bentuk deret kuasa. Turunan fraksional dari fungsi tersebut ditentukan dengan menurunkan setiap suku-suku dari deret kuasa tersebut. Dalam skripsi ini, disajikan turunan fraksional dari fungsi trigonometri (sinus dan cosinus), eksponensial dan logaritma natural. Fungsi-fungsi tersebut kemudian direpresentasikan dalam bentuk deret kuasa. Selanjutnya, deret kuasa dari fungsi-fungsi tersebut dapat ditentukan turunan fraksionalnya dengan menggunakan definisi turunan fraksional menurut Lacroix. Hasil representasi tersebut disimulasikan dengan menggunakan MATLAB. Selain itu dibuat aplikasi berupa perangkat lunak sederhana yang berekstensi EXE, sehingga dapat dijalankan pada sebarang komputer. Dari aplikasi tersebut, dapat diketahui bahwa jika orde turunan fraksional dari fungsi bergeser mendekati 1, maka grafik turunan fraksional bergeser mendekati turunan pertama dari fungsi tersebut, sedangkan jika orde turunan fraksional dari fungsi bergeser mendekati 0, maka grafik turunan fraksional bergeser mendekati fungsi semula.

Actions (login required)

View Item