NUR WIDYAWATI, 08101084 (2014) SELESAIAN MODEL MATEMATIKA FRAKSIONAL MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI PADA SISTEM PREDASI TIGA SPESIES. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.
|
Text (ABSTRAK)
gdlhub-gdl-s1-2014-widyawatin-32870-6.ABSTRAK.pdf Download (207kB) | Preview |
|
![]() |
Text (FULLTEXT)
gdlhub-gdl-s1-2014-widyawatin-32870-1.FULLTEXT.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) | Request a copy |
Abstract
Dalam suatu ekosistem terdapat banyak makhluk hidup yang saling berinteraksi dengan makhluk hidup lain yang sejenis maupun lain jenis, baik satu spesies maupun lebih. Hubungan antara mangsa dan pemangsa disebut dengan sistem predasi. Sistem predasi yang melibatkan dua spesies dikenal dengan model Lotka-Volterra. Terdapat pula sistem predasi yang melibatkan tiga spesies. Sistem predasi tiga spesies tersebut dapat dinyatakan ke dalam suatu persamaan differensial nonlinier. Pada umumnya sistem persamaan differensial nonlinier sulit untuk dicari solusinya secara analitik, sehingga dapat dicari melalui pendekatan solusi dengan analisis kestabilan dari titik setimbangnya. Model matematika lainnya yang serupa dengan sistem persamaan differensial ini adalah sistem persamaan differensial fraksional. Cara untuk mendapatkan sistem persamaan differensial fraksional adalah dengan memodifikasi order dari sistem persamaan differensial tersebut menjadi order fraksional α dan β, 0 < α ≤ 1 dan 0 < β ≤ 1, seperti yang dilakukan oleh Das dan Gupta (2011). Sistem persamaan differensial fraksional dapat diselesaikan secara analitik dengan menggunakan suatu metode pendekatan yang disebut Metode Perturbasi Homotopi (HPM). Hasil penyelesaiannya berbentuk deret tak hingga yang selanjutnya diselesaikan secara numerik. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa peningkatan populasi pemangsa pertama dan kedua akan mengakibatkan penurunan populasi mangsa dan penurunan populasi pemangsa pertama dan kedua akan diikuti dengan peningkatan populasi mangsa.
Item Type: | Thesis (Skripsi) | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Additional Information: | KKC KK MPM. 36-14 Wid s | |||||||||
Uncontrolled Keywords: | FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS | |||||||||
Subjects: | Q Science > QA Mathematics | |||||||||
Divisions: | 08. Fakultas Sains dan Teknologi > Matematika | |||||||||
Creators: |
|
|||||||||
Contributors: |
|
|||||||||
Depositing User: | Mrs Nadia Tsaurah | |||||||||
Date Deposited: | 08 Aug 2014 12:00 | |||||||||
Last Modified: | 19 Aug 2016 07:46 | |||||||||
URI: | http://repository.unair.ac.id/id/eprint/28406 | |||||||||
Sosial Share: | ||||||||||
Actions (login required)
![]() |
View Item |