Ely Kusumawati, 081012078 (2014) Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Model Penyebaran Tuberkulosis (TB) dengan Vaksinasi dan Pengobatan Pada Penderita TB. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

Preview	Text (ABSTRAK) gdlhub-gdl-s1-2015-kusumawati-35083-6.ABSTRAK.pdf Download (552kB) | Preview
	Text (full text) gdlhub-gdl-s1-2015-kusumawati-35083-1.FULLTEXT.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Tuberkulosis (TB) merupakan penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Mycobacterium tuberculosis (M.TB). Bakteri tersebut dapat menyerang semua organ tubuh manusia, namun yang sering diserang adalah paru-paru. Penyakit ini ditularkan melalui udara yang tercemar oleh bakteri M.TB, sehingga penyebarannya berlangsung cepat dan dapat mengakibatkan kematian. Oleh karena itu perlu dikaji cara yang tepat untuk mencegah penyebaran penyakit TB, salah satunya dengan pendekatan model matematika. Pada skripsi ini dikaji model matematika penyebaran penyakit tuberkulosis dengan variabel kontrol berupa vaksinasi dan pengobatan . Dari model tanpa kontrol diperoleh dua titik setimbang yakni titik setimbang bebas penyakit dan titik setimbang endemik . Selain itu diperoleh besaran basic reproduction rasio , , dan yang menentukan eksistensi dan kestabilan titik setimbang. Titik setimbang stabil asimtotis lokal jika , , , dan . Sedangkan, titik setimbang cenderung stabil asimtotis lokal jika . Dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin diperoleh eksistensi bentuk optimal kontrol (vaksinasi) dan (pengobatan). Berdasarkan hasil simulasi numerik diperoleh fakta bahwa pemberian pengontrol dan secara bersamaan sangat efektif dalam mereduksi jumlah populasi penderita TB dengan biaya pemberian pengontrol yang minimum.

Actions (login required)

View Item