Edi Hidayat, 081012077 (2014) Dimensi Metrik Ketetanggaan dan Dimensi Metrik Ketetanggaan Lokal Graf Graf Hasil Kali Kartesian Graf Tangga dan Graf Lintasan. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

Preview	Text (ABSTRAK) gdlhub-gdl-s1-2015-hidayatedi-35220-6.ABSTRAK.pdf Download (559kB) | Preview
	Text (FULLTEXT) gdlhub-gdl-s1-2015-hidayatedi-35220-1.FULLTEXT.pdf Restricted to Registered users only Download (2MB) | Request a copy

Abstract

Graf tangga dengan ordo n (Ln) adalah graf yang didapatkan dari operasi hasil kali kartesian graf lintasan berordo 2 (P2) dan graf lintasan berordo n (Pn). Berbeda dengan graf lintasan, graf tangga memuat sikel dan strukturnya lebih kompleks. Himpunan terurut W disebut himpunan pembeda ketetanggaan jika representasi ketetanggaan setiap titik terhadap W berbeda. Himpunan pembeda ketetanggaan dengan kardinalitas minimal disebut basis metrik ketetanggaan dan kardinalitasnya disebut dimensi metrik ketetanggaan. Serupa dengan dimensi metrik ketetanggaan, jika representasi ketetanggaan hanya berbeda untuk setiap dua titik yang bertetangga, maka didapatkan bahasan dimensi metrik ketetanggaan lokal. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan keterhubungan antara dimensi metrik ketetanggaan maupun ketetanggaan lokal graf Ln  Pm dan graf penyusunnya. Untuk mendapatkan nilai dimensi metrik ketetanggaan maupun ketetanggaan lokal pada graf Ln  Pm digunakan metode konstruksi dengan memperhatikan representasi masing-masing titik pada graf tersebut. Pada dimensi metrik ketetanggaan graf Ln  Pm belum didapatkan rumusan umum, karena belum ditemukan pola untuk nilai dimensi metriknya. Sedangkan pada dimensi metrik ketetanggaan lokal graf Ln  Pm sudah didapatkan rumus umum. Rumus umum ini bergantung pada nilai n dan m, masing-masing terbagi atas kelas ekivalensi modulo 4. Akan tetapi belum ditemukan keterhubungan antara dimensi metrik ketetanggaan lokal graf Ln  Pm dengan dimensi metrik ketetanggaan lokal graf tangga atau graf lintasan.

Actions (login required)

View Item