ENDANG WERDIYATI, 099813154 D (2003) PENGEMBANGAN MODEL MATEMATIK PELUANG HIDUP AKHIR PLASMODIUM FALCIPARUM MUTAN YANG RESISTEN TERHADAP KLOROKUIN DENGAN PENDEKAT AN ESTIMASI MAXIMUM LIKELIHOOD. Disertasi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

Preview	Text (ABSTRAK) gdlhub-gdl-s3-2007-werdiyatie-3412-dism03-k.pdf Download (223kB) | Preview
Preview	Text (FULL TEXT) 32764.pdf Download (3MB) | Preview

Abstract

Perkembangan model matematika pada dunia kesehatan, khususnya infeksi malaria terkesan lambat. Lambatnya perkembangan model terlihat dari kurangnya model yang mampu memberikan representasi dunia nyata secara menyeluruh. Banyak model yang telah dikontribusi pada bidang epidemiologi, di antaranya: 1. Model penularan malaria infeksi dan klinis oleh McKendrick (1914, 1915, 1926), Ross (1911), Martini (1921), Moshkovsky (1950, 1961), Garki (Dietz et al. (1974), Molineaux (1978), Duretre (1976), Aron et al., (1982)); 2. Model Superinfeksi oleh Macdonald (1965), Hadeler et al., (1983); 3. Model Dinamika Populasi Parasit Malaria oleh MacDonald (1957), Sidarto (2000) dan Sanusi (2001). Matematika sebagai disiplin ilmu memperkenalkan beberapa pendekatan yang ditujukan untuk memberikan konstribusi pada bidang kesehatan masyarakat. Salah satu kontribusi tersebut adalah pada bidang penyakit malaria yang difokuskan untuk memprediksi peluang hidup akhir P. falciparum mutan yang resisten terhadap klorokuin. Pendekatan yang dikonstruksi berbentuk permodelan yang meliputi: model dasar dan asumsi, konstruksi model, uji kelayakan model, kajian model dan perhitungan secara matematik. Penelitian ini merupakan kajian model matematik dalam bentuk aplikasi statistik, yang merupakan pengembangan model parasitologi kuantitatif. Permodelan yang dikonstruksi menggunakan proses pencabangan Galton-Watson dan data kuantitatif hasil dari penelitian parasitologi. Kajian model tersebut difokuskan untuk memprediksi laju transmisi, transmisi sukses, rerata klon per hospes (host), peluang punahnya parasit P. falciparum mutan yang resisten terhadap klorokuin dan penyebaran populasi. Kajian model peluang yang dikonstruksi berbasiskan proses pencabangan Galton-Watson, eksperimen Bernoulli, distribusi Binomial, distribusi Binomial Negatif dan penaksiran dengan menggunakan estimasi Maximum Likelihood. Langkah awal kajian model dalam penelitian ini dimulai dengan meneliti kondisi dan karakteristik parasit malaria yang masuk ke dalam sel darah merah dan berkembang biak. Jika setelah dideteksi ternyata jenis parasit mengandung P. falciparum, maka penderita diberi pengobatan dengan tablet klorokuin. Untuk melihat respon parasit malaria terhadap klorokuin, digunakan tes in-vivo. Dari hasil tes dapat dideteksi adanya parasit dengan tingkat resistensi S, RI, RII, dan RIIl. Sensitif (S) menunjukkan parasit negatif (gagal) daD resisten (RI, RII, RIII) menunjukkan parasit positif (sukses). Kedua peristiwa yaitu adanya sensitif dan resisten seiring dengan konsep eksperimen Bernoulli, sedangkan banyaknya percobaan (trial) untuk mendapatkan sukses seiring dengan eksperimen Binomial. Eksperimen di atas merupakan eksperimen tunggal dari konsep distribusi Binomial Negatif. Pada eksperimen tersebut yang diharapkan terjadi adalah sebuah sukses (parasit masih mampu bertahan hidup). Dalam penelitian ini peristiwa terjadinya sejumlah penderita malaria P. falciparum identik dengan karakteristik eksperimen Binomial Negatif. Variabel random Binomial Negatif merupakan nilai peluang yang menunjukkan banyaknya periode pemberian obat untuk menghasilkan sejumlah sukses (resisten). Distribusi probabilitas resisten tersebut berdistribusi Binomial Negatif Untuk menentukan nilai peluang distribusi Binomial Negatif, pandang banyaknya eksperimen dari distribusi Binomial Negatif, yang dinyatakan dengan x= 1, dengan harapan terjadinya sebuah sukses yang dinyatakan dengan k= 1. Dalam penelitian ini nilai peluang p yang digunakan adalah nilai taksiran ^pdengan metode estimasi Maximum Likelihood. Nilai penaksiran peluang tersebut adalah ^p = 1/r (r sebagai kategori resistensi S, RI, RII dan RIII), dengan asumsi p(S) = p(RI) = p(RII) = P(RIII). Asumsi tersebut diboboti oleh peluang Binomial kemunculannya dengan mengasumsikan bahwa semua kemungkinan rangkaian adalah sama.Dari uraian di atas dihasilkan nilai peluang untuk distribusi Binomial Negatif b* (x, k,^p)= ^p Pengujian validitas data berdistribusi Binomial Negatif menggunakan uji kelayakan (Goodness of Fit Test). Uji kelayakan dimaksudkan untuk memeriksa bahwa data sesuai dengan model dasar dan asumsi. Uji kelayakan ini dilakukan dengan menggunakan uji x² (Kai Kuadrat). Langkah pertama memprediksi peluang punahnya parasit P. falciparum mutan yang resisten terhadap klorokuin, yaitu dengan merumuskan fungsi pembangkit peluang G(s) dari fungsi pembangkit peluang Galton-Watson derigan G(s)= PO+Pls+P2s²+P3s³ , dan s sebagai variabel yang menentukan titik punahnya parasit. Punahnya parasit terjadi jika G(s)-s=O. Dan persamaan tersebut diperoleh akar-akar dari persamaan polinom dalam s, dengan 0 #8804; s #8804;1. Nilai s digunakan untuk menghitung peluang punahnya parasit P. falciparum mutan yang resisten terhadap klorokuin. Penularan dengan tingkat resistensi S, RI, RII, RIII mempunyai peluangp p0, pI, p2. dan p3. Penularan terjadi jika po+pls+p2s²+p3s³ > 1. Besamya penularan parasit terhadap populasi adalah selisih antara 1 dan peluang punahnya parasit (Taneyhill et al., 1999). Berikut ini adalah sebuah ilustrasi di lapangan yang mengggunakan data resistensi P. falciparum yang resisten terhadap klorokuin dari daerah Kecamatan Adonara Barat dan Kecamatan Adonara Timur, Kabupaten Flores Timur, Propinsi Nusa Tenggara Timur, tahun 1996. Interpretasi hasil prediksi dari permodelan di Kecamatan Adonara Barat dan Kecamatan Adonara Timur: (1) Laju transmisi yang menunjukkan kecepatan rerata penularan malaria kepada orang lain di Adonara Timur sekitar 0,200 orang/jam sedangkan laju transmisi di daerah Adonara Barat mencapai 0,050 orang/jam. (2) Transmisi sukses yang menunjukkan keberhasilan nyamuk Anopheles betina menularkan parasit malaria kepada penderita baru di Adonara Timur adalah 0,010 orang/jam sedangkan di Adonara Barat hanya 0,005 orang/jam. (3) Nilai Terata klon per hospes di Adonara Timur 3,35, sedangkan di Adonara Barat 1,77. (4) Di Adonara Timur peluang punahnya parasit P. falciparum mutan yang resisten terhadap klorokuin adalah 0,64, sedangkan di Adonara Barat mempunyai nilai peluang 1. (5) Tingkat penyebaran populasi parasit malaria yang resisten terhadap klorokuin di Adonara Timur mempunyai nilai peluang 0,36, sedangkan di Adonara Barat mempunyai nilai peluang 0. Penelitian ini terbatas hanya pada data berdistribusi Binomial Negatif sesuai dengan model dasar dan asumsi dari permodelan. Tes respon terhadap obat klorokuin dilaksanakan dengan menggunakan tes in-vivo. Untuk penelitian lebih lanjut diperlukan konstruksi model baru jika datanya tidak berdistribusi Binomial Negatif dan tes respon terhadap obat klorokuin digunakan tes in-vitro. Konstruksi permodelan yang lain perlu difokuskan pada masing-masing tingkat resistensi S, RI, RII, dan RIII. Tes respon parasit malaria terhadap obat klorokuin dilakukan dengan menggunakan tes in-vitro karena hasil penelitian menunjukkan bahwa meskipun melalui tes in-vitro parasit dikatakan sensitive hasil tes in-vivo bisa menunjukkan adanya parasit dengan tingkat resistensi RI. Oleh karena itu perlu dilakukan konstruksi permodelan lain untuk memprediksi peluang hidup akhir P. falciparum mutan yang resisten terhadap obat klorokuin beserta penyebaran populasinya dengan tes in-vitro.

Actions (login required)

View Item