DESYA AYUNING TIAS, 081311233069 (2017) ANALISIS DAN KONTROL OPTIMAL MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN LEPTOSPIROSIS DENGAN ADANYA UPAYA PENGURANGAN POPULASI TIKUS. Skripsi thesis, Universitas Airlangga.

Preview	Text (ABSTRAK) MPM.35-17 Tia a Abstrak.pdf Download (83kB) | Preview
	Text (FULLTEXT) MPM.35-17 Tia a Sec.pdf Restricted to Registered users only until 5 October 2020. Download (941kB) | Request a copy

Abstract

Leptospirosis adalah suatu penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri Leptospira icterohemorrhagiae dan menyerang pada manusia dan hewan, terutama hewan pengerat. Penyakit ini merupakan penyakit zoonosis yang sering terjadi di dunia, khususnya negara beriklim tropis dan subtrotis serta memiliki curah hujan yang tinggi. Salah satu upaya pencegahan untuk menanggulangi penyebaran leptospirosis yaitu dengan mengurangi populasi tikus. Dalam skripsi ini, dibahas dua model matematika penyebaran leptospirosis yaitu, tanpa kontrol dan dengan kontrol. Kontrol tersebut yaitu upaya pengurangan populasi tikus. Pada model matematika penyebaran leptospirosis tanpa kontrol, diperoleh dua titik seimbang yaitu, titik setimbang bebas penyakit dan titik setimbang endemik. Selain itu, juga diperoleh nilai Basic Reproduction Number yang merupakan parameter ambang terjadinya endemik penyakit leptospirosis. Titik setimbang bebas penyakit bersifat stabil asimtotis lokal jika dan hanya jika memenuhi , sedangkan titik setimbang endemik bersifat stabil asimtotis lokal jika dan hanya jika memenuhi . Pada model matematika penyebaran leptospirosis dengan kontrol, dapat ditentukan syarat cukup untuk eksistensi kontrol optimal dari pengontrol yang berupa upaya pengurangan populasi tikus dengan menggunakan Prinsip Maksimum Pontryagin. Hasil simulasi numerik menunjukkan bahwa pemberian kontrol berupa upaya pengurangan populasi tikus cukup efektif dalam mengurangi penyebaran leptospirosis.

Actions (login required)

View Item