Erna Puji Astutik
(2008)
Inferensi Statistik pada Model Regresi Multivariat Berdasarkan Maximum Likelihood Estimator.
Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.
Abstract
Skripsi ini bertujuan untuk melakukan inferensi statistik pada model regresi multivariat Y = XB + e. Dalam hal ini, inferensi statistik yang dibahas adalah estimasi dan pengujian hipotesis parameter B. Dari estimasi yang dilakukan dihasilkan estimator parameter model regresi multivariat,
A Y'(I—M)Y
B = (X' X) X' Y dan estimator bagi matriks covarians
n Pengujian hipotesis Ho : Y = Xo r + e melawan HA : Y = XB + e menggunakan
1—U' ft—s
statistik uji F = d yang berdistribusi F((1— a),qd, ft — s), dengan
q d
r = r(X) serta t = I( 1
2 -4)/(q2 +d2 -5t jikamin(q,d)> 2
. Dalam skripsi
jika min(q, d) = 1
ini juga diberikan prediction region untuk yo, yaitu,
(Yo — Yo $ 1(Yo — Yo Y F(1-a,q,a,E+1-q) d ~1— (dfE)(l + xo (XX) xo ), dengan
q
dfE = n — r(X) .
Model regresi multivariat dan pengujian hipotesis kemudian diterapkan pads data karakteristik kualitas produksi semen yang diperoleh dari PT. Semen Gresik dengan pengamatan sebanyak 25 kali serta melibatkan 8 variabel prediktor dan 3 variabel respon. Dari estimasi yang dilakukan diperoleh model regesi sebagai berikut :
Y1= X[6.88 — 2.78 -1.42 9.99 0.60 13.93 -4.02 -14.03 — 2.16]'
Y2 = X[7.43 — 3.21 -1.57 12.43 1.94 15.61 -3.15 -17.08 — 2.97]'
Y3 = X[3.20 -1.94 -1.31 6.08 1.43 10.83 -1.80 -10.66 0.05]t
Dari uji normalitas multivariat galat untuk model Y = XB + e diketahui bahwa data karakteristik kualitas produksi semen sesuai untuk model regresi multivariat dan dari pengujian asumsi adanya ketergantungan antar variabel respon diketahui bahwa terdapat korelasi antar variabel respon. Sedangkan estimator untuk matriks covarians adalah
0.7013733 0.2017035 0.0700863 E_ 0.2017035 1.8741761 0.9307646 0.0700863 0.9307646 0.829953
Selanjutnya dari pengujian hipotesis yang dilakukan diketahui bahwa model yang digunakan adalah Y = XB + e. Selain itu dihasilkan prediction region untuk yo
adalah (yo — Yo YS -'(yo — Yo) ~ 77.3527.
Actions (login required)
 |
View Item |
