Zaenal Maftukhin, 080112333
(2006)
MODEL REGRESI LINEAR DISTRIBUSI NILAI EKSTREM PADA ANALISA DATA UJI HIDUP.
Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.
Abstract
Skripsi ini bertujuan untuk menentukan model regresi distribusi nilai ekstrem pada analisa data Uji hidup dan mengestimasi parameter model regresi distribusi nilai ekstrem pada analisa data uji hidup dengan menggunakan sampel tersensor tipe I. Analisa regresi bertujuan untuk menjelaskan pengaruh variabel bebas x terhadap variabel tak bebas Y. Model regresi dapat ditentukan dengan menggunakan ekspektasi beryarat Y oleh x. Model regresi linear dapat dituliskan dalam bentuk :
Y = Xβ+ ε
Pada model regresi distribusi nilai ekstrem terdapat dua parameter yang akan diestimasi, yaitu parameter β dan parameter σ. Parameter β dan σ diestimasi dengan menggunakan metode Maksimum Likelihood Estimasi (MLE). Secara analitik untuk mengestimasi parameter model regresi distribusi nilai ekstrem dengan metode MLE tidak didapatkan penyelesaian dari parameter β dan σ karena berbentuk fungsi implisit, sehingga diperlukan suatu metode numerik yaitu metode Newton-Raphson. Untuk menggunakan metode Newton-Raphson diperlukan nilai awal parameter β dan σ. Nilai awal untuk parameter β diperoleh dari nilai dugaan kuadrat terkecil dan nilai awal parametera σ =1.
Model regresi linear distribusi nilai ekstrem adalah :
yi =xi β + σ zi
Dan model dugaannya adalah :
ŷi = xi β – 0.5772 σ, i =1,2,...,n
Untuk mempermudah perhitungan digunakan program Mathematica 5.0. Penerapan program dilakukan dengan menggunakan data waktu tahan hidup pasien kanker paru-paru dan didapatkan nilai estimator model regresi distribusi nilai ekstrem adalah β1 =0.22919, β2=0.060354, β3 =0.014520, β4 =0.000689, β5 =-0.238853 dan σ =1.11622.
Translation:
The purpose of this Skripsi is to determine regression linear model of extreme value distribution on lifetime data analysis and to estimate of parameter in regression linear model of extreme value. The aim of regression analysis is describe the effect of dependent variable x to the independent variable Y. The regression model can be determined by conditional expectation Y on x. The model of regression linear is :
Y = Xβ+ ε
In regression linear model of extreme value distribution there are two parameters which will be estimated, that is β and σ. Parameter β and σ will be estimated by Maximum Likelihood Estimation (MLE) method. Analitically, to estimate parameter P and a using MLE method, can not be solved directly, because it contains implicit function. So it needs numeric method. It calls Newton Raphson method. This method needs initial value of β and σ. The initial value of β is solved by least square estimate and σ =1.
Regression linear model of extreme value distribution is :
yi =xi β + σ zi
and the estimate is :
ŷi = xi β – 0.5772 σ, i =1,2,...,n
Implementation of regression linear model of extreme value distribution is using Mathematica 5.0 program. Lung cancer survival data is used in this implementation. The estimator value of regression linear model of extreme value distribution are β1 =0.22919, β2=0.060354, β3 =0.014520, β4 =0.000689, β5 =-0.238853 dan σ =1.11622.
Actions (login required)
 |
View Item |
