M. Asma'i, 089912049
(2003)
IDEAL NULL PADA MATRIKS ATAS RING.
Skripsi thesis, Universitas Airlangga.
Abstract
Misalkan F adalah lapangan dan AEMnrn(F). Polinomial karakteristik A, didefrnisikan sebagai cAx) = det{X I" -A). Teorema Cayley-Hamilton menyatakan CAA) = O. Misalkan R adalah ring komutatif dengan elemen satuan dan AEMIIXJt (R). Ideal Null dari A, didefinisikan sebagai kernel homomorfisma R -aljabar dari SA: R[X]t-? Mnrn(R) yang selanjutnya dinotasikan dengan NA.
Tujuan dari skripsi ini adalah menunjukkan teorema Cayley-Hamilton berlaku pada Mnxn (R), dan menunjukkan aplikasi teorema Cayley-Hamilton pada NA dan sifat -sifat dari NA . Dengan membuktikan bahwa teorema Cayley-Hamilton berlaku pada MI1lQ\ (R), dan dengan mengaplikasikannya pada NA, maka diperoleh CA(X)E NA, NA dan (CA(X)) mempunyai radikal yang sarna. Sedangkan polinomial g(X) E R[X] yang terletak pada NA, memenuhi sifat: g(X) E NA jika dan hanyajika g(X}adj(Xl" -A) = KCA(X). dengan K E M",JR[xD .
Actions (login required)
 |
View Item |
