Mohammad Imam Utoyo, - (2003) Teorema Kekonvergenan Barisan Fungsi Bernilai Banach Dan Terintegral Non Epsilon Delta Pada (a,b). Other thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA.

	Text (RINGKASAN) RINGKASAN.pdf Download (1MB)
	Text (FULLTEXT) Drs. Mohammad Imam Utoyo, Msi..pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Permasalahan penelitian ini adalah bagaimana konstruksi integral-neB untuk fungsi bernilai Banach pada [a,b) dan bagaimana syarat cukup agar barisan fungsi bernilai Banach dan terintegral-neB konvergen ke fungsi bernilai Banach dan terintegral-neB. Tujuan penelitian ini adalah menentukan definisi integral-neB untuk fungsi bernilai Banach pada [a,b] dan menentukan syarat cukup agar barisan fungsi bernilai Banach dan terintegral-neB konvergen ke fungsi bernilai Banach dan terintegral-neB. Dengan mengkaji hasil penelitian terdahulu dan dengan menggunakan metode konstruktif diperoleh hal-hal sebagai berikut: 1. Integral-neB didefinisikan sebagai: Misalkan β merupakan ruang Banach. Fungsi f: [a,b] → β dikatakan terintegral-neB, jika ada y ∈ β, sehingga untuk setiap ε > 0, ada δ ∈ [a,b], sehingga setiap partisi mulus P-δ[a,b], misalkan P = {a₀ = a, a₁, ..., aₙ = b; x₁, x₂, ..., xₙ} dengan uₓ < aᵢ₋₁ ≤ xᵢ ≤ aᵢ < vₓ dan Iₓ = (uₓ,vₓ), i = 1,2, ..., n, berlaku i=1∑nf(xi)(v−u)∈f−1(τ,r), dengan i=1∑nf(xi)(v−u)=∑f(xi)(ai−ai−1). 2. Syarat cukup agar barisan fungsi bernilai Banach terintegral-neB {fₙ(x)} konvergen ke fungsi bernilai Banach f dan terintegral-neB adalah: (i) fₙ(x) → f(x) pada [a,b], dengan fₙ terintegral-neB. (ii) Primitif Fₙ dari fₙ kontinu mutlak seragam-neB.

Actions (login required)

View Item