TUTIK SURI HARTINI, 089311091
(1998)
INTEGRAL HENSTOCK PADA RUANG BERDIMENSI TIGA.
Skripsi thesis, Universitas Airlangga.
Abstract
Permasalahan skripsi ini adalah bagaimana mengkonstruksi integral Henstock pada rnang berdimensi tiga beserta sifat-sifm dasamya. Melalui fbngsi positif~(~, '1, y) pada balok E=[a,b]x[c,d]x[e,t] dan koleksi sel terbuka { C.:d) EEl dengan d)= ", '1, y)eE dan C", = (~ -~(~. '1, y), ~ +~"1 1f, y»x 4 ('1- 0«, II, y), 1f+ 0«, '1. y»x(y - 0«, 11, y);y + 0«, II, y» didefinisikan integral Henstock pada t-uang bet'dimensi tiga Dari koleksi sel terbuka tersebut dibangun :ruatu pattisi D= {[r,s]x[t,u]x[v,w]; «, II, yn dengan «,II, Y) e[r,s]x[t,u]x[v,w] c «( -~(?, '1. y), .: +0«,11. y»x (11- d«. '1, y).1f+d«(,11, y»x(y - d(':, II. y),-y +0«,11, y». PattiS! D disebut pattisi d-fine, dan dari partisi o-fine ini didefinisikan integral Henstock pada ruang bet'dimensi tiga, yaiw: Fungsi fE ~R dikatakan terintegral Henstock pada E jika ada bilangan t'eal A sehiDgga untuk setiap 8>-0 terdapat fungsi 0«, If, -y)>-O sehingga uatuk partisi o-fine D pada E berlaku 1(D) If(':,lI, y)c(I) - A I <~ dengan I :ruatu balok yang memuat «(, II. y) dan c(1)=(s-r)(u-t)(w-v), Integral He&1:ock pada ruang berdimensi tiga ini selanjutnya memenuhi sifatsifat dasar integt'al yaitu: nilai integral.nya tunggal, metllpakan ruang Iinier, jika fungsi f tet'integral pada El dan pada E2 yang tidak saling memotong maka f terintegral pada E=El UEl ,jika fterintegral pada E maka f tet'integral pada El c E, dan jika f~g maka rf:SJg, ·F F
Kata Kimci: fimgsi positif [)((, 11, y), partisi a-Jlne1 integral Henstock.
Actions (login required)
 |
View Item |
