BUDI LESTARI (2019) ESTIMATOR SPLINE DAN SIFAT ASIMTOTIKNYA DALAM REGRESI NONPARAMETRIK MULTIRESPON. Disertasi thesis, Universitas Airlangga.

	Text DIS M 21 19 Les e ABSTRAK.pdf Download (38kB)
	Text DIS M 21 19 Les e DAFTAR ISI.pdf Download (66kB)
	Text DIS M 21 19 Les e DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (53kB)
	Text (FULLTEXT) DIS M 21 19 Les e.pdf Restricted to Registered users only until 23 December 2022. Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Ide dasar dari regresi nonparametrik adalah mempersilakan data menentukan sendiri fungsi regresi terbaik tanpa dipaksa untuk mengikuti bentuk khusus tertentu. Dengan demikian, metode regresi nonparametrik adalah secara umum lebih fleksibel, dan tidak untuk menangani struktur data yang diabaikan atau data hilang. Dalam kasus riil, sering ditemukan permasalahan yang melibatkan dua atau lebih variabel respon yang diamati pada beberapa nilai dari variabel prediktor, dan terdapat korelasi antar variabel respon. Model regresi nonparametrik multirespon memiliki kemampuan untuk memodelkan fungsi yang menggambarkan pola hubungan dari variabel-variabel tersebut. Permasalahan utama dalam model regresi nonparametrik multirespon adalah menentukan estimator fungsi regresi. Estimator smoothing spline memiliki kemampuan yang flesibel dalam pengestimasian fungsi regresi dalam model ini. Oleh karena itu, tujuan dari penulisan disertasi ini adalah mengkaji metode baru untuk: mengestimasi fungsi regresi berdasarkan estimator smoothing spline, mengestimasi matriks kovariansi, memilih parameter penghalus optimal, dan menentukan sifat asimtotik estimator spline dalam model regresi nonparametrik multirespon. Selain itu, dikaji pula metode untuk prediksi tekanan darah yang dipengaruhi oleh body mass index (BMI) berdasarkan estimator smoothing spline dan estimator truncated spline. Hasil pengkajian menunjukkan bahwa estimasi fungsi regresi dalam model regresi nonparametrik multirespon berdasarkan estimator smoothing spline merupakan fungsi linier dalam observasi, estimasi matriks kovariansi merupakan matriks diagonal, parameter penghalus optimal diperoleh berdasarkan nilai minimum dari generalized cross validation (GCV), dan estimator smoothing spline untuk mengestimasi fungsi regresi merupakan estimator konsisten. Dari studi simulasi telah ditunjukkan bahwa pemilihan parameter penghalus (lambda) dapat mempengaruhi hasil estimasi model, yakni lambda kecil memberikan hasil estimasi yang terlalu kasar, lambda besar memberikan hasil estimasi yang terlalu mulus, dan lambda optimal memberikan hasil estimasi terbaik. Diperoleh pula plot kurva estimasi dan nilai prediksi tekanan darah systole dan diastole berdasarkan estimator smoothing spline. Lebih lanjut berdasarkan estimator truncated spline diperoleh estimasi tekanan darah systole berupa spline orde satu dengan dua titik knot, yakni 19 dan 28,5; serta diperoleh estimasi tekanan darah diastole berupa spline orde satu dengan satu titik knot, yakni 19. Selanjutnya, berdasarkan nilai mean squared error (MSE), diperoleh bahwa MSE pendekatan regresi nonparametrik adalah 155,1437 yang lebih kecil dari pada MSE pendekatan regresi parametrik yakni 173,8793. Ini berarti bahwa pendekatan regresi noparametrik adalah lebih baik dari pada pendekatan regresi parametrik untuk kasus data yang diteliti. Pendekatan regresi nonparametrik multirespon berdasarkan estimator smoothing spline adalah lebih baik dari pada pendekatan regresi nonparametrik multirespon berdasarkan estimator truncated spline untuk data tekanan darah dan BMI. Untuk keperluan prediksi, estimator smoothing spline adalah lebih baik dari pada estimator truncated spline, sedangkan untuk keperluan intepretasi, estimator truncated spline adalah lebih baik dari pada estimator smoothing spline.

Actions (login required)

View Item