Ika Hesti Agustin (2022) Pelabelan k-Irregular Reflexive Pada Graf. Skripsi thesis, UNIVERSITAS AIRLANGGA,.

	Text (HALAMAN JUDUL) 081917027317 HAL I.pdf Download (743kB)
	Text (BAB 1) 081917027317 BAB 1.pdf Download (169kB)
	Text (FULLTEXT) 081917027317.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy

Abstract

Teori graf merupakan kajian yang mempunyai banyak aplikasi, diantaranya adalah analisis topologi jaringan komunikasi dan transportasi, serta kriptografi. Pelabelan adalah salah satu kajian dalam teori graf yang dapat mendukung aplikasi tersebut. Oleh karena itu, penelitian mengenai pelabelan terus dikembangkan. Pelabelan suatu graf adalah pemberian notasi bilangan pada setiap titik atau setiap sisi, serta setiap titik dan sisi dengan suatu kondisi tertentu. Pelabelan dalam penelitian ini adalah pelabelan k-irregular reflexive. Terdapat tiga jenis pelabelan k-irregular reflexive, yaitu pelabelan k-irregular reflexive titik, sisi, dan subgraf. Pelabelan k-irregular reflexive pada graf G adalah fungsi fv dari himpunan titik pada graf G ke bilangan {0, 2, 4, . . . , 2kv} dan fungsi fe dari himpunan sisi pada graf G ke bilangan {1, 2, 3, . . . , ke}. Pelabelan k-irregular reflexive titik adalah pelabelan k-irregular reflexive jika untuk setiap dua titik yang berbeda u, v ? V (G) memenuhi wt(u) ?= wt(v), dengan wt(u) = fv(u) + ?uv?E(G)fe(uv). Pelabelan k-irregular reflexive sisi adalah pelabelan k-irregular reflexive jika untuk setiap dua sisi yang berbeda xy dan x?y? memenuhi wt(xy) ?= wt(x?y?), dengan wt(xy) = fv(x) + fe(xy) + fv(y). Pelabelan k-irregular reflexive subgraf H (H ? G) adalah pelabelan k-irregular reflexive jika untuk setiap dua subgraf yang berbeda H? dan H?? yang isomorfis dengan H memenuhi wt(H?) ?= wt(H??), dengan wt(H) = P x?V (H) fv(x) + P xy?E(H) fe(xy). Nilai pelabelan k-irregular reflexive titik, sisi, atau subgraf pada graf G adalah minumum k dengan k = max{2kv, ke} sehingga graf G mempunyai pelabelan k-irregular reflexive titik, sisi, atau subgraf yang berturut-turut dinotasikan dengan rvs(G), res(G), dan rHs(G). Permasalahan dari penelitian ini adalah bagaimana menentukan nilai-nilai tersebut beserta batas bawahnya. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan batas bawah rvs(G), rvs(G), res(G), batas atas res(G), batas bawah rHs(G), dan rHs(G). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah deduktif-kualitatif dan deduktif-analitik. Hasil-hasil penelitian ini adalah lema batas bawah rvs(G) dan rvs pada graf siklus, graf lengkap, graf antiprisma, graf friendship, graf roda ganda, graf buku, graf tangga, graf lengkap dua partisi, sebarang graf dengan titik pendan, graf sunlet, graf helm, graf subdivided star, dan graf broom. Batas atas res(G) dan res pada graf generalized subdivided star, graf broom, graf bintang ganda, graf tangga, graf triangular ladder, graf Pn × C3, graf Pn ? P2, dan graf Pn ? C3. Batas bawah rHs(G) dan rHs pada graf triangular ladder dengan H ? C3, graf tangga dengan H ? C4, graf kipas dengan H ? C3, dan graf buku dengan H ? C4.

Item Type:	Thesis (Skripsi)
Additional Information:	KKC KK D.FST.01/22 Ika p
Uncontrolled Keywords:	"Pelabelan k-irregular reflexive titik, pelabelan k-irregular reflexive sisi, pelabelan k-irregular reflexive H, rvs(G), res(G), rHs(G). "
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	08. Fakultas Sains dan Teknologi > Program Studi Matematika dan IPA (S3)
Creators:	Creators NIM Ika Hesti Agustin NIM 081917027317
Contributors:	Contribution Name NIDN / NIDK Thesis advisor LILIEK SUSILOWATI 197001121994122002 Thesis advisor DAFIK 196808021993031004
Depositing User:	mat sjafi'i
Date Deposited:	24 Jun 2026 05:20
Last Modified:	24 Jun 2026 05:20
URI:	http://repository.unair.ac.id/id/eprint/142929
Sosial Share:

Actions (login required)

View Item